Nach dem frühen Tod seiner jüdisch-protestantischen Eltern wuchs Leo Kok als Vollwaise auf. Zunächst lebte er bei seiner Großmutter, später bei seiner Tante in Den Haag. Dort studierte er Klavier und Komposition am Koninklijk Conservatorium.
Als überzeugter Pazifist verweigerte er zu Beginn des Ersten Weltkriegs den Kriegsdienst und wurde bis 1917 in der Festung Den Helder inhaftiert. Nach seiner Freilassung arbeitete er als Pianist und Orchesterleiter auf einem Transatlantik-Dampfer, der zwischen Rotterdam und Rio de Janeiro verkehrte. In den 1920er-Jahren begleitete er verschiedene Künstler mit Eigenkompositionen am Flügel, darunter die Sopranistin Hetty Marx, mit der er einige Jahre verheiratet war.
Mit ihr lernte er auch Ascona am Lago Maggiore kennen, wo sich – angeregt durch die auf dem Monte Verità diskutierten neuen Lebensentwürfe und Ausdrucksformen – die europäische Bohème traf. Er begleitete die Ausdruckstänzerin Charlotte Bara in ihrem Teatro San Materno und auf ihren gefeierten Tourneen durch Europa. Zudem leitete er das Kursaalorchester von Locarno und war künstlerischer Leiter des jährlichen Kamelienfestes.
Leo Kok lebte nun abwechselnd in Ascona und Paris und war Teil der künstlerischen Avantgarde. Zu seinen Freunden zählte der Komponist Arthur Honegger ebenso wie der Dichter und Verleger Guy Lévis Mano. Während der deutschen Besetzung Frankreichs unterstützte er Flüchtlinge bei ihrer Ausreise nach Spanien, Afrika und England mit Geld und falschen Pässen, versteckte sie und brachte sie an die spanische Grenze.
Am 29. November 1943 verhaftete die Pariser Gestapo den inzwischen 51-jährigen Leo Kok, folterte ihn mehrfach und deportierte ihn im Rahmen der Aktion „Meerschaum“ schließlich am 24. Januar 1944 in das KZ Buchenwald. Dort wurde er nicht als jüdischer, sondern als niederländischer politischer Häftling registriert. Zunächst ins völlig überfüllte Kleine Lager gepfercht, muss er im Steinbruch arbeiten. Obwohl er danach in einer der Steinbaracken untergebracht war und im Wilhelm-Gustloff-Werk II und der Bekleidungskammer „unter Dach“ arbeiten konnte, musste er zwei Mal für mehrere Wochen im Häftlingskrankenbau behandelt werden. Sein Bein musste zwei Mal operiert werden, er litt unter Ekzemen an seinen Händen. Der Hunger war sein ständiger Begleiter. In dieser Zeit ging Leo Kok nicht davon aus, Buchenwald zu überleben.
Nach der Befreiung übernahm Leo Kok im Auftrag des Internationalen Lagerkomitees die künstlerische Durchführung der Totenfeier am 19. April 1945 auf dem ehemaligen Appellplatz. Zu Beginn ließ er das Lagerorchester „Ases Tod“ aus der Peer-Gynt-Suite von Edvard Grieg spielen. Nach der Gedenkansprache in sechs Sprachen folgte eine Trauerminute, zu der „eine gestopfte Trompete“ ertönte.
Nach seiner Rückkehr nach Paris erfand sich Leo Kok als Buchhändler neu. Er verkaufte seine private Sammlung antiquarischer Bücher, die Freunde durch die Besatzungszeit gerettet hatten und gründete in Ascona das bis heute bestehende Antiquariat Libreria della Rondine. Dieses entwickelte sich zum Treffpunkt für die internationale Künstlerszene des Tessins. Neben Hermann Hesse und Walter Mehring verkehrte hier regelmäßig Erich Maria Remarque, der die Buchenwalder Erfahrungen Leo Koks in seinem Roman „Der Funke Leben“ (1952) verarbeitete.
Leo Kok verstarb am 7. August 1992 in Ascona. Seine Asche wurde von seiner Lieblingsbrücke in Paris, ‚Le Pont des Arts‘, in die Seine gestreut.
